1. Общая группа сравнимых систем постоянного состава свойств
Системы постоянного состава свойств, образующие одну группу,
Не имеют качественных отличий.
Отличаются они только разными проявлениями свойств.
Любые две системы данной группы, следовательно,
Содержат одинаковое количество свойств.
Группу образует только одно свойство.
В этом случае мы можем лишь только
Определить меру этого свойства,
Какие могут быть проявления свойства.
Количество свойств в группе больше одного.
Как и в первом случае из наблюдения
Устанавливаем меру для каждого свойства.
У себя в воображении строим вероятные системы.
Берем произвольное проявление одного свойства, к нему пристраиваем проявление другого свойства, третьего, четвертого и т.д. - так у нас получается вероятная система.
Если мы правильно определили меры свойств, то
Количество действительных реальных систем не может превышать количества вероятных систем.
Если каждой вероятной системе соответствует реальная, то
Группа произвольная, лишена закономерности.
Если количество вероятных систем превышает количества реальных систем, то группа называется закономерной.
Например, не существует вероятного треугольника со сторонами: 5,3,2 - поэтому группа из треугольников закономерна.
Безмерные свойства не имеют различных проявлений,
Они постоянны, не меняются.
Если всякая система группы может содержать в себе
Любое проявление какого-то свойства, то это свойство
Произвольное.
Все остальные свойства ассоциативные.
Не всякая система группы содержит в себе данное проявление ассоциативного свойства и
Не каждое проявление ассоциативного свойства
Может находиться в данной системе.
В каждой вероятной системе присутствуют безмерные свойства и не принимаются во внимание несущественные произвольные свойства.
Количество вероятных систем превышает количества реальных по причине запрета на некоторые виды вероятных систем.
Например, сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны - есть запрет на все остальные возможные треугольники.
Как обобщенным языком выразить запрет?
Прежде всего, запрет определяет и выделяет группу.
Если вероятная система не нарушает запрет, то она
Соответствует некоторой реальной системе.
Наиболее примитивная форма запрета - это просто
Перечень всех реальных систем или перечень запрещенных вероятных систем, занесенных в память.
Для большого количества систем такая форма неприемлема.
Ядро - это совокупность таких ассоциативных свойств,
Любая комбинация проявлений которых находится хотя бы в одной реальной системе.
Всякое ассоциативное или произвольное свойство образуют ядро.
Если все свойства образуют одно ядро,то группа произвольная.
В закономерной группе в ядре может находиться только часть свойств.
Другая форма запрета - это перечень противоречий между ядрами.
Два проявления противоречивы, если они не могут находиться в одной реальной системе.
Перечень противоречий состоит из формулировок:
Проявление данного ядра не может находиться в одной системе с противоречивыми проявлениями других ядер.
Если мы узнаем в реальной системе проявление какого-то ядра, то уже можем заключить, что проявления других ядер не должны противоречить проявлению первого.
Группа называется строго закономерной, если она имеет аргумент.
Аргумент - это такое ядро, каждому проявлению которого соответствует единственная реальная система.
Между аргументом и остальными свойствами образуется количественная ассоциация: каждому проявлению аргументу соответствуют строго определенные проявления ассоциативных свойств.
Соответствие аргумента с реальной системой есть групповой закон.
Групповой закон выражается в форме таблицы соответствий, которая состоит из двух столбцов: в первом перечень всех возможных проявлений аргумента, во втором - соответствующие конкретные системы.
Одна из задач познания - составить наиболее простую и наглядную таблицу соответствий.
Выделим подгруппу, в которой ассоциативное свойство постоянно и не меняется.
Таблица соответствия у подгруппы проще.
Если мы сможем систему подгруппы связать с системой группы, то групповой закон будет выведен при помощи подгрупповой таблицы соответствий.
Например, из соотношений сторон и углов прямоугольного треугольника выводятся соотношения произвольного треугольника.
Натуральные числа являются подмножеством действительных чисел, но сложение , умножение действительных чисел осуществляется при помощи арифметических действий натуральных чисел.
