ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Гипотетическая модель мира
ИДЕЯ №1
ПРЕРЫВНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА
1. Предположение о прерывности
Почему самый быстрый бегун древности, Ахиллес,
Сможет догнать черепаху?
Ахиллес и черепаха в каждой точке непрерывного пространства
Будут находиться ноль времени, и, через некоторое время,
Первообразная от скорости Ахиллеса пересечется
С первообразной черепахи, поэтому-то
И он ее догонит.
Зависимость скорости от времени мы устанавливаем
Из опыта: приращение пройденного пути делим
На приращение времени и наблюдаем, что
Получаемая последовательность стремится к некоторому
Пределу. Приходим к выводу: в движении существует
Мгновенная скорость.
Но ведь теоретически можно выделить такие размеры
И промежутки времени, которых на практике
Невозможно измерить, а, следовательно, и проверить
Неукоснительное стремление к пределу.
Существование мгновенной скорости
Является все же предполагаемым фактом.
Функция непрерывна на интервале,
Если она в каждой точке интервала имеет производную,
Наша производная - мгновенная скорость - предположение,
Следовательно, непрерывность движения во времени
Тоже является предполагаемым фактом.
Нельзя абсолютно утверждать, что движущееся тело
В каждой точке пространства покоится ноль времени.
В противном случае, если допустить,
Что движение прерывно,то как разрешить
Софизм Зенона?
На практике-то мы видим, что быстрые
Всегда обгоняют медленных.
А из каких соображений мы утверждаем непрерывность
пространства?
Разделить отрезок на бесконечное множество частей
Мы можем только у себя в воображении.
А как осуществить это на практике?
Никто из физиков не станет утверждать, что
Элементарные частицы состоят из более мелких
Частиц, а те в свою очередь из еще более мелких.
Непрерывность движения и пространства есть гипотеза.
Поэтому можно допустить другую гипотезу, которая
Также объясняет "реальный процесс" погони
Ахиллеса за черепахой.
Ахиллес и черепаха имеют разные энергии движения -
В прерывных точках пространства они будут задерживаться
Разное время, поэтому пока черепаха "отдыхает" в движении
Ахиллесе догонит ее.
Мы допустили предположение о прерывности
Движения и пространства.
Прерывность пространства можно представить следующим
воображаемым опытом:
Допустим, у нас невзаимодействующие частицы,
Имеющие бесконечно-малые размеры, в сосуд,
Ограниченного объема, мы сможем разместить
Только конечное число этих частиц.
Прерывное пространство состоит из точек бытия.
Вне точек бытия материи нет.
Материальную частицу, занимающую одну точку бытия,
Назовем монадой.
